JOHANN SEBASTIAN BACH UND DER ZWEI-QUADRATE-SATZ

Johann Sebastian Bach als Mathematiker für Mathematiker, Weihnachtstheorem statt Weihnachtsoratorium, Fermat statt Fermate, Kleiner Satz statt große Besetzung, so lauten die Denkanstöße des Buches bei der Beschreibung mathematischer Strukturen in den Kompositionen Bachs, die sich jenseits einer mystifizierenden Zahlensymbolik alleine auf Basis der Zahlentheorie des 17. und 18. Jahrhunderts interpretieren lassen. Untersuchungsgegenstand ist vor allem Schemellis Gesangbuch (BWV 439 - 507) aus dem Jahre 1736 mit insgesamt 954 geistlichen Liedern. Für 69 davon hat Bach Noten beigesteuert und dabei eine zahlentheoretisch höchst bemerkenswerte Auswahl getroffen von Primzahlen, Pseudoprimzahlen und nach Fermats Verfahren zerlegbaren Zahlen. Vor allem aber zeigt die konkrete Gestaltung der Auswahl der Primzahlen unter den Liednummern, dass Bach das sog. Weihnachtstheorem von Pierre de Fermat (1607 - 1665) kannte, dem genialen französischen Amateur-Mathematiker, dessen Zwei-Quadrate-Satz beschreibt, wann eine Primzahl