INICIACIÓN A LA ESTADÍSTICA BAYESIANA

En esta monografía se intenta llevar al lector desde la definición de probabilidad hasta la estimación bayesiana de parámetros, comentando las diferencias, así como los inconvenientes y ventajas, entre el enfoque clásico y el bayesiano. Está dirigida a lectores con un conocimiento de Matemáticas y de Estadística, al menos, de nivel de bachillerato, por lo que es asequible para cualquier estudiante de primer curso de todas las carreras donde se imparta una asignatura de Estadística. En los dos primeros capítulos se expone la aplicación general del enfoque bayesiano en el análisis de datos, empezando por las distintas definiciones de probabilidad y sus propiedades, siguiendo con los conceptos de distribución a priori, distribución a posteriori y función de verosimilitud, y terminando con la expresión general en la inferencia bayesiana. Cada concepto se ilustra con ejemplos numéricos. En los siguientes capítulos se estudia la inferencia bayesiana para los casos particulares de la proporción, la media y la varianza de una población discutiéndose la elección de la distribución a priori en cada caso. Los resultados se acompañan de ejemplos y gráficas. Las distribuciones que se necesitan y sus propiedades se incluyen en apéndices, donde se desarrollan paso a paso las operaciones necesarias para obtener los resultados, con la intención de que el lector interesado pueda seguirlos. Los ejemplos están resueltos en una hoja de cálculo, en los casos más complejos se dan las expresiones matemáticas necesarias en cada casilla de la hoja de cálculo para obtener el resultado, facilitando al lector la aplicación de los resultados a sus datos. En el último capítulo se exponen las diferencias entre el enfoque bayesiano y el clásico, así como la regla de Jeffreys para la elección de la distribución a priori.