La carrera jurídica de 53 años del Juez Brower ha combinado la práctica extensa en el bar con un distinguido servicio público, tanto nacional como internacional, para concentrarse durante 35 años en el campo del Derecho Internacional Público y la solución de controversias internacionales.
Charles Brower ha sido Juez del Iran-United States Claims Tribunal durante 32 años, ha sido Juez ad hoc de la Corte Interamericana de Derechos Humanos, siendo actualmente también Juez ad hoc de la Corte Internacional de Justicia. Es miembro de 20 Essex Chambers Street en Londres y desde el 1 de julio de 2015 ha sido nombrado Distinguished Visiting Profesor de Derecho en la George Washington University Law School. Anteriormente fue Asesor Jurídico interino del Departamento de Estado de Estados Unidos, Consejero Especial Adjunto del Presidente de los Estados Unidos, y Socio de White & Case LLP, donde cofundó la oficina de Washington, DC.
El Juez Brower ha sido miembro del Registro de Expertos de la Comisión de Indemnización de las Naciones Unidas en Ginebra (UNCC), y de las Listas de Conciliadores y Árbitros del Centro Internacional de Arreglo de Diferencias Relativas a Inversiones (ICSID) (miembro del Grupo del Banco Mundial). También ha representado a varios Gobiernos en los procedimientos ante la Corte Internacional de Justicia, y es miembro de los paneles de árbitros de una serie de instituciones arbitrales de todo el mundo. Como asesor o árbitro ha manejado casos en los seis continentes, principalmente bajo las reglas de la Corte Penal Internacional, UNCITRAL, la LCIA, la AAA, la UNCC, ICSID, SCC, ARIAS y LMAA. Estos casos han implicado una amplia variedad de disputas comerciales, así como cuestiones de Derecho Internacional Público.
En 2009 el Juez Brower fue galardonado con la American Society of International Laws Manley O. Hudson Medal, en 2010 recibió el Premio Stefan A. Riesenfeld de la Universidad de California Berkeley School of Law (Boalt Hall), en 2013 recibió el premio de la American Bar Associations Section of International Laws Lifetime Achievement, y en 2013 recibió el Premio Pat Murphy del Instituto de Arbitraje Transnacional del Centro de Derecho Americano e Internacional. En octubre 2014 se convirtió en el primer miembro nuevo en el Legal Media Group Euromoney Hall of Fame, y en febrero 2015 fue honrado con el Premio a la Trayectoria de la Global Arbitration Review en su entrega de premios celebrada en Washington, DC.
